Mejf

Här kommer svaret till gåtan om de tre dörrarna.

När man i slutändan står med sitt val om man ska byta eller inte kan man tycka att det är 50% chans att vinna oavsett om man byter dörr eller inte. Två dörrar, en med vinst, jag ska välja en dörr. En chans på två alltså. Men det är fel.

Från början har du tre dörrar. Du väljer en dörr. I det läget är det en chans på tre att du har valt vinsten. Om sedan en av de andra dörrarna försvinner eller inte så är chansen fortfarande 1/3 att vinna om du inte byter. Det innebär även att det är chansen att vinsten finns bakom någon av de andra dörrarna är 1 – 1/3 = 2/3. När programledaren sedan låser den av de två andra dörrarna som vinsten inte finns bakom så är chansen fortfarande 2/3 att vinsten är bakom någon av de två dörrarna. Men du kan plötsligt få hela den sannolikheten genom att de två dörrarnas eventuella vinst ligger bakom den enda olåsta.

Om du bestämmer dig för att byta har du alltså 66% chans att vinna. Och du bestämmer dig för att hålla kvar vid den dörren du valde först är chansen bara 33%. Man kan tro att det här är sannolikhetsröra och att det inte skulle bli så i verkligheten, men det blir faktiskt det.